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2019年12月10日 20:54:09 来源:最新美高梅送彩金 编辑:一分pk10代理

数感实验室。图片来源/StockSnap.io 分享 facebook 最近成长率又成为热门的时事议题。某位教授用相加的算术平均数,得出台湾4年来的成长率为2.44%。被抨击「怎么可以用算术平均数来算成长率,成长率是类似复利的概念,要用相乘再开根号的几何平均数才对」之后,该教授贴了一则文章,解释算术平均数跟几何平均数在这个情况下很接近,所以方便起见他用算术平均数,并附上了数据与程式码。当然程式验证是没问题的,不过比起程式,数学上的验证同样重要且有趣。若是要讲究严谨,使用「泰勒展开式」会是一个不错的工具,来证明在面对成长率这种议题时,当成长率不大,算术平均数的确是几何平均数的近似值。今天,我们提供一个更简单的,必然曾经出现在各位国高中黑板上的算式来解释。首先, (1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab当a、b都很小,以台湾成长率来说最高不超过0.03。你可以想像ab的值最大也只有0.0009,小到可以忽略了。所以我们可以得到(1+a)(1+b)≈1+(a+b)同样的道理,推展到4个年度的成长率相乘(是不是觉得数学能够推展的特性真是很棒很好用呢?),成长率分别是a、b、c、d,可以得到(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)≈1+(a+b+c+d)假设4年的(几何)平均成长率是g,同样可以写出(1+g)(1+g)(1+g)(1+g)≈1+(g+g+g+g)=1+4g整理后能得到g≈(a+b+c+d)/4的结果,近似符号右边是算术平均数,左边的g则是几何平均数。以上就是为什么算术平均数跟几何平均数在这个状况下,答案会差不多的原因。要强调的是,两者根本意义完全不同,不能只因为「在某些状况」答案很接近,就觉得选哪个都无所谓,使用近似时也必须要明确说明理由,否则不明究里的方便主义会出问题的。举个反差很大的例子,倘若某年成长100%,隔年衰退50%。则算术平均数是(100-50)/2=25,平均成长25%。可真正的成长状况是2x0.5=1,根本没有成长,几何平均数是0%。这时候就差很多了。数据可以有不同的解读,但回到数学本身,正确答案只有一个。

事实上,一分pk10开奖一般猫科动物警觉性较强,不会轻易露出自己的「弱点」,除非在非常放松的状态或是环境之下,才有可能会翻开肚皮表示信任,也网友推测,应该是小狮子长年和家人生活,爸妈和兄弟姊妹都在身旁感到很放松,才会不自觉露出放松的状态。

▲狮群中出现谜样睡姿。(图/翻摄自Twitter:odekakena_ko)

记者阙雁琳/综合报导天生内建综艺表情包!日本一名推主日前到群马野生动物园参观,经过狮子园区时被眼前的画面笑喷,只见整个狮群家族依偎着彼此,正在大树下休憩,其中有一只小狮子综艺魂爆发,靠着柱子翻肚摆出M字腿晒太阳,瞇着眼睛放松露出「阿伯脸」,看起来完全不像是威风凛凛的森林之王,让网友看完笑喷直呼,「好像我家猫咪」。

照片分享出来之后,许多网友看完纷纷留言笑说,「肯定是工读生假扮的!」、「好像一只肥猫在翻肚」、「综艺魂从小开始培养」、「猫科动物都是一样的」、「说好的森林之王在哪,我只看到大叔」、「好想偷摸肉球啊啊啊!」、「表情是怎么一回事@@」、「根本是家猫了啦」、「整个狮群中最松的一只」。

气势全失!大发极速pk10小狮子「阿伯瞇眼」翻肚晒太阳 网笑:好像猫咪

▲小狮子和家人生活在一起,不自觉露出放松的一面。(图/翻摄自Twitter:odekakena_ko)

群马サファリパーク 201911 — なな (@odekakena_ko)

推特用户@odekakena_ko经常到动物园捕捉动物们的日常点滴,11月底参观群马野生动物园的时候,意外捕抓到这只小狮子的逗趣表情,画面中可以看到,师群因为天气冷的缘故,全部聚集在栏杆底下取暖睡午觉,但其中却有一只小狮子露出谜样睡姿,露出肚皮瞇着眼睛,享受着日光浴,大剌剌四脚朝天的模样让许多民众笑翻,一点形象都没有,画面相当可爱。

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数感实验室/教授算台湾4年来的成长率 为何被抨击?

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